オランダの画家ヨハネス・フェルメールの名を冠して、１９６９年にカザルスやゼルキンがこよなく愛したアメリカの室内楽の聖地＜マールボロ音楽祭＞で結成。以来、世界各地で演奏を重ね、最も優れたクァルテットのひとつとして国際的な地位を獲得する。プエルトリコのカザルス・フェスティバル、マールボロ、タングルウッド、モーストリ−・モーツアルトなど国際音楽祭に多数出演。シカゴを本拠地とし、１９８４年からパフォーミング・アート・シカゴのレジデントを務めている。教育者としての評価も高く、１９７０年より北イリノイ大学のレジデントであり、教授として後進の指導にもあたっている。また英国マンチェスターの王立音楽院では定期的にマスタークラスを開いている。

レパートリーは実に幅広く多岐にわたる。新作の委嘱・初演にも積極的で、多くの作品が彼らに捧げられている。録音は、ベートーヴェン弦楽四重奏曲全集をはじめ、シューベルト、ドヴォルザーク、メンデルスゾーン、ブラームス、チャイコフスキー、ヴェルディなど、納得ゆくまで丹念に練り上げられて完成された素晴らしい作品群がある。『レコード芸術』第２４回リーダーズ・チョイスにおいて＜ベートーヴェン弦楽四重奏曲全集＞が、またワーナー・クラシック・ベスト１００には＜シューベルト：「死と乙女」＞が選ばれている。＜ハイドン：十字架上のキリストの最後の７つの言葉＞はグラミー賞にノミネートされて全世界で放送され、クラシック・ファンだけでなく多くの人々に聴かれている。ボリス・ベルマンと共演の＜ショスタコーヴィチとシュニトケのピアノ五重奏曲＞もグラミー賞にノミネートされた。２００５年７月にリリースされた＜バルトーク弦楽四重奏曲全集＞は各誌で絶賛され、売り切れ店も続出している。

　アメリカをはじめ、ヨーロッパ各地へも演奏ツアーで毎年のように訪れ、近年はシラキュースとクリーブランドでベートーヴェン弦楽四重奏曲の全曲演奏を行った。秘密のベールを脱ぎ、日本のファンを驚嘆させた１９９６年の初来日以来、１９９９年、２００２年、２００５年と４度来日公演を行っている。

現在も世界各地で数多くの演奏会が開催され聴衆を熱狂させているが、２００７年１２月にクァルテットとしての引退・解散を決意。２００７年９月のツアーが日本での最後のステージとなる。

「暖かく柔らかな響き、柔軟かつ正確なテクニック、完璧な解釈、そして何よりも豊かな感性と繊細なフレージングに圧倒される。」…ジャーナル・ド・ジュネーブ

「バランスのとれた音色と、非のうちどころのない完璧な音程がもたらす神 秘！フェルメール・クァルテットの深みを極めた演奏は、石をも溶かしてしまうほど熱い。」…サン・フランシスコ・クロニクル

「この弦楽四重奏団は大地を揺るがした。…」…ジ・オーストラリアン